康明斯动力（深圳）有限公司

 

新闻主题	发电机并联系统的功率分配研究

 

摘要：通过对同步发电机下垂特性和转动惯量等外特性的模拟，分布式逆变单元可表现出同步发电机特性，针对虚拟同步发电机（VSG）并联系统的功率不能合理均分和环流等问题，根据下垂方程和有功频率下垂控制的单台小信号方程推导了VSG并联系统的功率均分公式，此种参数设计公式对于相同和不同容量的VSG并联系统同样适用，且在暂态和隐态情况下都可实现VSG按自身容量分配功率。仿真和实验结果表明，按照本文所提出的功率均分公式设计并联VSG参数，可实现相同和不同容量并联VSG系统的功率均分。

 

一、虚拟同步发电机基本原理

 

       如何实现多台VSG之间合理均摊负载功率，且实现“能者多劳”和“按需分配”是本文研究的重点问题。基于相关文献研究，做了如下工作：以康明斯并联系统为例（如图1所示），根据转子运动方程推导了容量比和转动惯量、阻尼下垂、调节系数和下垂系数等参数间的关系，按照此关系设定VSG参数，可实现在动态和稳态过程中VSG间的功率分配，实验验证了此控制策略的正确性和有效性。

      图2为2台VSG并联系统的示意图。图2中，L_fi和C_fi（i=1，2）分别为2台VSG的滤波电感和滤波电容，i_abci，u_oabci和i_oabci分别为VSG的滤波电流、输出电压和输出电流。此处讨论的并联系统工作在孤岛模式下，且带一恒功率负载。VSG控制主要包括有功频率下垂控制、无功电压下垂控制和虚拟阻抗，本文只介绍下垂控制。

 

图1  康明斯发电机组数字并机控制系统

图2 发电机并联示意图

 

1、有功频率下垂控制

     VSG有功频率下垂控制的控制框图如图3所示。图3中，柴油机调节方程如下式：

P_m=P_ref+K_ω（ω₀-ω）...............(公式1)

      式中，P_m为柴油机功率；P_ref为有功给定；K_ω为调差系数；ω₀，ω分别为额定和实际转子角速度。

      转子运动方程如下式：

 

 

      式中，P_e为电磁功率；D为阻尼系数；J为虚拟惯量；θ为功角。

      根据式（1）、式（2）以及图3可知，逆变器可实现有功频率下垂控制，实现多逆变器之间的有功功率均分，可保证并联逆变器输出频率一致。
 

2、无功电压下垂控制

 

      VSG无功电压下垂控制的表达式如下：

U_ref=U_N+K_U（Q_ref-Q）...............（公式3)

      式中，U_N为额定电压；K_U为无功电压下垂系数；Q_ref，Q分别为给定和实际无功。

      图4为无功电压下垂控制框图。VSG可实现无功电压下垂控制，逆变器可参与电网功率调度，满足电网要求。

 

图3  发电机有功频率下垂控制

图4  发电机无功电压下垂控制

 

二、VSG并联功率均分控制策略

 

      2台VSG并联系统的简化模型如图5所示。图5中，U₁和U₂为VSG输出电压幅值；φ_i（i=1，2）为VSG和公共交流母线的相角差；Z₁，Z₂和Z_L分别为VSG₁，VSG₂的线路阻抗和负载阻抗。假定阻抗为感性环境，则Z₁=ωL₁，Z₂=ωL₂。为简化分析计算，以2台VSG并联为例。设2台VSG的有功功率比值和无功功率比值都为n，即P₁∶P₂=Q₁∶Q₂=n。

 

图5  发电机并联系统图

 

1、有功功率均分

      若多个变换器并联运行以按照各自容量比均分有功功率，可降低各电路中开关器件的电流应力，有利于开关器件的选择。在稳态工作点处，对式（1）和式（2）进行小信号扰动，整理化简得出孤岛带载运行的VSG的小信号模型为

 

 

      式中，m_p为VSG的有功频率下垂系数；t为VSG控制中惯性环节的惯性时间常数。由式（5）可以看出，VSG控制的本质是一种下垂控制，具体来说，是一种惯量时间常数较大的下垂控制。根据P—∱下垂关系：

ω=ω₀-m_pP...............（6)

      2台VSG并联稳态运行时，此系统中各点处的角频率处处相等，即ω₁=ω₂=ω。所以，m_p1P₁=m_p2P₂，此时，有功功率满足：

 

      可见，有功频率下垂系数mp与VSG的有功功率成反比。由式（5）可知，阻尼系数D和调差系数Kω均与有功频率下垂系数mp呈反比。又由式（7）可知，有功频率下垂系数mp与有功功率成反比，所以，阻尼系数D和调差系数Kω均与VSG有功功率成正比，即

 

      VSG并联系统的惯性时间常数t由前级储能装置决定，故是一常量；根据式（5）可知，即转动惯量J与有功频率下垂系数mp成反比，此时：

 

      整理式（7）~式（9）可知，若VSG的重要参数满足下式，则并联的VSG在运行过程中即可实现有功功率的均分。

 

      当并联VSG系统参数设计满足式（10）时，可实现有功功率均分。

2、无功功率均分

      如果并联变换器之间存在无功环流，会增大系统损耗，影响并联逆变器的稳定运行。为解决此问题，下面讨论如何均分无功功率。当逆变器工作在稳态工作点时，考虑各台VSG的实际线路阻抗的影响，根据无功电压下垂控制方程式（3）可得：

K_U1Q₁+U_Z1=K_U2 Q₂+U_Z2...............（公式11)

      式中，K_U1，K_U2分别为VSG₁和VSG₂的无功电压下垂系数；Q₁，Q₂分别为VSG₁和VSG₂输出的无功功率；U_Z1，U_Z2分别为2台VSG线路阻抗上的压降。

      从式（11）可以看出，由于实际线路阻抗的影响，即使满足无功电压下垂系数与无功功率比n成反比，也无法保证无功功率均分。

      由图4可知，PCC点的电压可表示为

      对于稳定运行的并联系统，ω1=ω2=ω。由于p1和p2比较小，sin p1=p1，sin p2=p2，cos p1=1，cos p2=1，整理式（13）可得：

 

 

      在输出阻抗呈感性的情况下，逆变器输出的有功功率可表示为

       又因为输出阻抗呈感性，所以，Xi=ωLi，即X1/X2=L1/L2，将其带入式（16）整理得：

      综上可得：

      当并联VSG系统的参数设计满足上式时，系统的无功功率可实现均分。结合式（10）和式（20）可得：

      不失一般性，若要实现不同容量VSG并联时的有功和无功均分，须满足以下条件：虚拟惯量J，阻尼D，调差系数Kω和容量比n成正比，有功频率下垂系数mp和无功电压下垂系数KU与容量比n成反比。

 

三、仿真和实验验证

 

1、仿真分析

      仿真开始的时候，VSG₁带载正常工作，在0.2s时打开VSG₂的并联预同步单元，0.5s时关闭并联预同步单元，同时投入VSG₂，此时VSG₁和VSG₂并联带载运行。按照式（21）在VSG仿真模型中设计2台VSG控制环路参数，仿真波形如图6所示。由图5可知，有功和无功功率可实现良好的均分。验证了参数设计公式的正确性。

 

图6  发电机VSG并联功率均分的仿真波形

 

2、实验验证

      为验证前文推导的式（21）的正确性，搭建实验样机。不考虑前级储能装置特性，380V交流电通过调压器及不控整流电路向逆变电路供电，考虑到安全因素，将交流侧输出相电压幅值设置为40V，功率开关管为IPM电力电子器件。

      首先，VSG₁带22Ω负载单独运行，启动并联预同步，待2台VSG输出电压相位一致后，切除并联预同步单元的同时，投入VSG₂，此时，2台VSG并联带载运行，某一时刻突加22Ω负载。其中，2台VSG参数按照式（21）设定，其参数设定是一致的。

      负载投入动态过程和空载到带载，并联动态过程中不会产生电流冲击，且几乎不对交流母线电压产生影响，快速实现了2台VSG并联和电流均分。加减载动态过程中，无明显电流冲击，且均分电流速度快，说明采用此控制策略的动态过程良好。2台同等容量的VSG输出电流都为4A，且相位基本一致，说明在2台VSG能按照1∶1的容量比分配负荷。

      实验开始时，VSG₁和VSG2空载运行，打开VSG₂并联预同步单元，当检测到2台逆变器输出电压的相位一致后，切除并联预同步单元的同时，闭合并联开关。投入大约10Ω负载，观察不同容量VSG并联的电流均分效果。其中，2台VSG参数按式（21）设定，2台VSG容量比n为5∶3。

      图7和图8为不同容量VSG并联实验波形。由图7和图8可以看出，空载并联的2台VSG动态特性良好，输出电流相位一致，且幅值分别为5A和3A，即不同容量的VSG并联时能实现按照容量比分配功率。这样，大容量逆变器可承担较大电流，可充分发挥其自身大容量优势；流经小容量逆变器的电流较小，不会带来过载问题而损坏器件，从而提高微网运行可靠性和效率。

 

图7 发电机空载到带载输出波形

图8 发电机稳态波形

 

四、结论

 

      本文研究了考虑不同容量并联VSG电流均分控制策略，实验结果验证了本文所推导的式 （21）的正确性，并得到以下结论：

（1）在功率均分方面，本文推导了适用于并联系统功率均分公式，可实现相同容量和不同容量并联VSG按照自身容量分担负载功率，有利于微网稳定运行；

（2）在动态特性方面，突增突减负载的实验结果说明VSG具有良好动态特性，且并联过程无明显电流冲击，响应速度快；

（3）在VSG参数设计方面，按照本文推导的关于功率均分的公式设计虚拟惯量J，阻尼系数D，调差系数Kω等VSG参数，可实现VSG并联稳定运行。

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