康明斯动力（深圳）有限公司

 

新闻主题	发电机负荷功率与频率特性

 

摘要：一个电力系统由发电厂、输配电网络和负荷组成，三个部分都是不可或缺的，电力系统的频率由发电机发出有功功率、输配电网络有功损耗、负荷吸收有功功率三部分之间的平衡确定。输配电网络的有功损耗（基波）与频率（在50Hz左右）的变化大小无关，而发电机、负荷则有着各种不同的功率一频率特性。

 

一、负荷功率一频率特性

 

负荷功率一频率特性往往与其机械（物理）特性相关。按有功功率与频率关系可分为以下几类。

（1）与频率变化无关（零次方）的负荷，如照明、电弧炉、电阻炉、整流负荷等，物理特性是发热；

（2）与频率成正比的负荷，如切削机床、球磨机、往复式水泵、压缩机、卷扬机等，往往表现为机械摩擦阻力损耗；

（3）与频率的二次方成比例的负荷，如变压器中的涡流损耗，但这种损耗在电网有功损耗中所占比重较小；

（4）与频率的三次方成比例的负荷，如通风机、静水头阻力不大的循环水泵等；

（5）与频率的更高次方成比例的负荷，如静水头阻力很大的给水泵等。

在电力系统中，以与频率零、一次方负荷为主，在企业中由于通风、冷却系统所用电动机功率较大，与频率三次方关系的负荷也占有一定的比例。

设α_i为与频率成i次方关系的负荷占额定频率时系统总负荷P_LN比例系数，则在频率为f时的负荷P_L为

 

 

同除额定频率下总负荷P_LN，表示为标幺值形式为

P_L* =α₀+α₁f _*+α₂f2 *+α₃f3 * +···+α_nfn * .                          (7-2)

当频率f为额定值50Hz时，有

P_L* =α₀+α₁+α₂+α₃+··+α_n=1                              (7-3)

可以看到，α_i为与频率成i次方关系的负荷占总负荷比例系数，其总和为1，且α_i均大于0，说明负荷取用有功功率是随频率上升而增加的。

由于用电负荷的投切对电力系统是不可预知的、不可控的，因此，在某时刻的负荷功率一频率特性是不可能精确确定的。但是通过多年来对大量运行数据的积累，我们经过数据分析，了解了各类负荷所占的百分比，仍然可以作出对一个系统的负荷功率一频率特性的描述，如图1所示。

当系统频率下降时，负荷取用的有功功率将减少；当系统频率上升时，负荷取用的有功功率将增加。这种现象称为负荷的频率调节效应。当系统中发电机功率小于负荷时，系统频率会下降，而负荷在频率降低时会自动少吸收有功功率，说明负荷的频率调节效应的存在有利于系统在新的频率下平衡。

 

图1 发电机负荷静态频率特性曲线图

 

二、负荷的频率调节效应系数

 

通常用负荷调节效应系数K_L*来表示调节效应的大小。对负荷静态频率特性，即式（7-2）求导，得

 

 

其中，K_L*称为负荷的频率调节效应系数。K_L*表达负荷标幺值相对频率标幺值的变化率。K_L*越大，表明频率变化一个百分点的负荷变化百分数越大；K_L*越小，则表明负荷变化越小。

由于在讨论自动调节过程时大都以小调节量为分析基础，这里将有功负荷与频率关系曲线（见图2）在额定频率附近小范围直线化斜率为

 

用有名值表示为

 

换算关系为

 

 

图2 发电机有功负荷静态频率特性曲线图

 

【例1】某电力系统中，与频率无关的负荷占20％，与频率一次方成比例的负荷占50％，与频率二次方成比例的负荷占10％，与频率三次方成比例的负荷占20％。求系统频率由50Hz下降到49.5Hz时，负荷功率变化的百分数及其相应的K_L*值。

解： 当频率下降到49.5Hz时系统的负荷为

P_L*  = α₀+α₁f _*+α₂f2 *+α₃f3 *

                  = 0.2+0.5×0.99+0.1×0.99²+0.2×0.99³

= 0.987

即负荷的有功功率下降的百分数为

ΔP_L%=(1－0.987)×100=1.3

负荷频率调节效应系数为

 

也可以采用对P_L*求导方式求K_L*，即

 

对比两结果的不同，可见对实际电力系统的负荷频率调节效应系数不是一个常数，而是随着所选频率点的不同而不同，如图3所示。

 

图3 发电机静态频率特性频率点选取曲线图

 

三、发电机组功率一频率特性

 

一个大型电力系统由多台发电机组并网运行，通过电力网络传输功率。电力系统负荷是一直在变动的，由此影响系统的有功功率的平衡。负荷大于发电机组产生的有功功率时，发电机将减速，从而系统频率会下降；反之频率将上升。电力系统对频率的要求很高，正常运行不能超过±0.2Hz。为了维护系统频率的稳定性，要求发电机组能够跟随频率的变化，调节有功功率的输出，这种调整是通过发电机组的原动机调速器实现的。发电机组转速（频率）与输出有功功率的关系如图4所示，即发电机组功率一频率特性。

 

发电机组功率-频率特性曲线图

 

从图4可以得知，发电机组运行在ab段输出有功功率增加时，转速将有所降低，是一种有差调节特性。垂直线表达发电机组能够输出的最大有功功率，与转速无关。发电机组功率-频率特性ab段的斜率用调差系数R表示，即

 

调差系数R的标幺值表示为

 

其中，负号表示发电机输出功率的变化和频率的变化方向相反。

调差系数R的倒数称为发电机组静态功频特性系数，即

 

K_G*表达了单位频率变化，发电机的功率变化百分数，或称原动机的单位调节功率。

一般发电机的调差系数或单位调节功率，可采用下列数值：

汽轮发电机组R_*＝4％～6％或K_G*＝16.6～25；

水轮发电机组R_*＝2％～4％或K_G*＝25～50。

 

四、调差特性与发电机组有功功率分配

 

根据发电机组调差系数，当系统中产生ΔP_∑需求时，发电机组进行出力调整，转速（频率f) 的变化与之对应关系为

 

其中多台发电机组的等值调差系数Rz为

 

对照第六章的无功调差系数可见，当若干台发电机组并联运行时，有功与无功、频率与电压有着如表7-1所示的对偶关系。

表7-1                  多台发电机组并联运行时存在的对偶关系

五、电力系统的频率特性

 

当电力系统中发电机所发功率与负荷吸收功率平衡时，系统将运行在某个频率上。当系统负荷变化时，发电机所发有功功率将跟随调整，力求使系统恢复到额定频率运行，这种发电机组直接对系统频率的调整称为一次调频。一次调频根据负荷和发电机的功率一频率特性，运行点频率f将出现变化。

如图5所示，系统原运行点a点，频率为f_a，负荷功率为P_L1。当发生负荷增量ΔP_L时，频率将下降Δf，在c点达到新的平衡。f_a频率下的ΔP_L的增量由负荷减少ΔP_L1和发电机增加ΔP_L2平衡。发电机增加功率输出是由调速器检测到频率下降而自动完成的，称为一次调频。

由于发电机和用电设备大都具有惯性，且调速器对频率下降的调整响应有滞后，频率的变化如图6所示。

 

图5 发电机组电力系统的频率特性曲线

图6 发电机组次调频的频率下降动态过程曲线图

 

一次调频具有如下特点。

（1）系统有功功率平衡破坏时，系统频率要发生变化，各调频发电机组同时参加对系统频率的调整，没有先后之分。

（2）系统有功功率平衡破坏时，有功功率变化量按一定比例在各调频发电机组间分配。各调频发电机组所承担的有功功率变化量与该发电机组的调差系数成反比，改变调差系数可改变该调频发电机组承担的有功功率变化量。

（3）频率调整的结果，由式（7-11）明显可见，Δf≠0，即调整的结果不能保持原有系统频率，调整是有差的，并且系统有功功率变化量ΔP_∑愈大，Δf也愈大。若发电机组的调差系数为5％，有功功率变化量ΔP_∑为15％；由式（7-11）可得到Δf为-0.75％，调整结果频率仍然偏离额定频率较大，频差超出了合格范围。

电力系统运行要求尽量维持系统频率在额定频率50Hz。当频率出现偏差时，通过改变调节系统的给定值，增加ΔP_T＝ΔP_L，系统频率将恢复为f_a，增量ΔP_L全部由发电机承担，称为二次调频，见图5中的b点。二次调频的频率动态变化过程如图7所示。

 

图7 发电机组二次调频的频率动态变化过程曲线图

 

系统中配置的能够进行二次调频的发电机组称为调频发电机组，在频率出现偏差时，这些发电机组（一部分）相应调整出力，维护系统频率，使之恢复到额定频率。二次调频是属于电力系统自动调频的内容，是由自动调频系统控制的，为保证系统频率在合格范围内，系统应具有足够的旋转备用容量。

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