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发电机并联系统的功率分配研究
发布时间:2023-04-08 20:57:20  ▏阅读:

 

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发电机并联系统的功率分配研究

 

摘要:通过对同步发电机下垂特性和转动惯量等外特性的模拟,分布式逆变单元可表现出同步发电机特性,针对虚拟同步发电机(VSG)并联系统的功率不能合理均分和环流等问题,根据下垂方程和有功频率下垂控制的单台小信号方程推导了VSG并联系统的功率均分公式,此种参数设计公式对于相同和不同容量的VSG并联系统同样适用,且在暂态和隐态情况下都可实现VSG按自身容量分配功率。仿真和实验结果表明,按照本文所提出的功率均分公式设计并联VSG参数,可实现相同和不同容量并联VSG系统的功率均分。

 

一、虚拟同步发电机基本原理

 

       如何实现多台VSG之间合理均摊负载功率,且实现“能者多劳”和“按需分配”是本文研究的重点问题。基于相关文献研究,做了如下工作:以康明斯并联系统为例(如图1所示),根据转子运动方程推导了容量比和转动惯量、阻尼下垂、调节系数和下垂系数等参数间的关系,按照此关系设定VSG参数,可实现在动态和稳态过程中VSG间的功率分配,实验验证了此控制策略的正确性和有效性。

      图2为2台VSG并联系统的示意图。图2中,Lfi和Cfi(i=1,2)分别为2台VSG的滤波电感和滤波电容,iabciuoabciioabci分别为VSG的滤波电流、输出电压和输出电流。此处讨论的并联系统工作在孤岛模式下,且带一恒功率负载。VSG控制主要包括有功频率下垂控制、无功电压下垂控制和虚拟阻抗,本文只介绍下垂控制。

 

康明斯发电机组数字并机和转换控制系统.png

图1  康明斯发电机组数字并机控制系统

发电机并联示意图.png

图2 发电机并联示意图

 

1、有功频率下垂控制

     VSG有功频率下垂控制的控制框图如图3所示。图3中,柴油机调节方程如下式:

Pm=Pref+Kω(ω0-ω)...............(公式1)

      式中,Pm为柴油机功率;Pref为有功给定;Kω为调差系数;ω0,ω分别为额定和实际转子角速度。

      转子运动方程如下式:

 

发电机转子运动方程式.png

...............(公式1)

 

      式中,Pe为电磁功率;D为阻尼系数;J为虚拟惯量;θ为功角。

      根据式(1)、式(2)以及图3可知,逆变器可实现有功频率下垂控制,实现多逆变器之间的有功功率均分,可保证并联逆变器输出频率一致。
 

2、无功电压下垂控制

 

      VSG无功电压下垂控制的表达式如下:

Uref=UN+KU(Qref-Q)...............(公式3)

      式中,UN为额定电压;KU为无功电压下垂系数;Qref,Q分别为给定和实际无功。

      图4为无功电压下垂控制框图。VSG可实现无功电压下垂控制,逆变器可参与电网功率调度,满足电网要求。

 

发电机有功频率下垂控制.png

图3  发电机有功频率下垂控制

发电机无功电压下垂控制.png

图4  发电机无功电压下垂控制

 

二、VSG并联功率均分控制策略

 

      2台VSG并联系统的简化模型如图5所示。图5中,U1和U2为VSG输出电压幅值;φi(i=1,2)为VSG和公共交流母线的相角差;Z1,Z2和ZL分别为VSG1,VSG2的线路阻抗和负载阻抗。假定阻抗为感性环境,则Z1=ωL1,Z2=ωL2为简化分析计算,以2台VSG并联为例。设2台VSG的有功功率比值和无功功率比值都为n,即P1∶P2=Q1∶Q2=n。

 

发电机并联系统图.png

图5  发电机并联系统图

 

1、有功功率均分

      若多个变换器并联运行以按照各自容量比均分有功功率,可降低各电路中开关器件的电流应力,有利于开关器件的选择。在稳态工作点处,对式(1)和式(2)进行小信号扰动,整理化简得出孤岛带载运行的VSG的小信号模型为

 

发电机带载运行的信号模型公式.png

...............(公式4)

 

发电机有功功率下垂系数公式.png

...............(公式5)

 

      式中,mp为VSG的有功频率下垂系数;t为VSG控制中惯性环节的惯性时间常数。由式(5)可以看出,VSG控制的本质是一种下垂控制,具体来说,是一种惯量时间常数较大的下垂控制。根据P—下垂关系:

ω=ω0-mpP...............(6)

      2台VSG并联稳态运行时,此系统中各点处的角频率处处相等,即ω12=ω。所以,mp1P1=mp2P2,此时,有功功率满足:

 

发电机有功功率公式.png

...............(公式7)

      可见,有功频率下垂系数mp与VSG的有功功率成反比。由式(5)可知,阻尼系数D和调差系数Kω均与有功频率下垂系数mp呈反比。又由式(7)可知,有功频率下垂系数mp与有功功率成反比,所以,阻尼系数D和调差系数Kω均与VSG有功功率成正比,即

 

发电机有功功率与阻尼和调差系数正比公式.png

 

...............(公式8)

      VSG并联系统的惯性时间常数t由前级储能装置决定,故是一常量;根据式(5)可知,即转动惯量J与有功频率下垂系数mp成反比,此时:

 

发电机有功功率与转动惯量反比公式.png

...............(公式9)

      整理式(7)~式(9)可知,若VSG的重要参数满足下式,则并联的VSG在运行过程中即可实现有功功率的均分。

 

发电机有功功率分配公式.png

...............(公式10)

      当并联VSG系统参数设计满足式(10)时,可实现有功功率均分。

2、无功功率均分

      如果并联变换器之间存在无功环流,会增大系统损耗,影响并联逆变器的稳定运行。为解决此问题,下面讨论如何均分无功功率。当逆变器工作在稳态工作点时,考虑各台VSG的实际线路阻抗的影响,根据无功电压下垂控制方程式(3)可得:

KU1Q1+UZ1=KU2 Q2+UZ2...............(公式11)

      式中,KU1,KU2分别为VSG1和VSG2的无功电压下垂系数;Q1,Q2分别为VSG1和VSG2输出的无功功率;UZ1,UZ2分别为2台VSG线路阻抗上的压降。

      从式(11)可以看出,由于实际线路阻抗的影响,即使满足无功电压下垂系数与无功功率比n成反比,也无法保证无功功率均分。

      由图4可知,PCC点的电压可表示为

发电机PCC点电压公式.png

      对于稳定运行的并联系统,ω1=ω2=ω。由于p1和p2比较小,sin p1=p1,sin p2=p2,cos p1=1,cos p2=1,整理式(13)可得:

 

发电机并联系统功率因素公式.png

...............(公式14)

 

      在输出阻抗呈感性的情况下,逆变器输出的有功功率可表示为

发电机逆变器输出有功功率公式.png

       又因为输出阻抗呈感性,所以,Xi=ωLi,即X1/X2=L1/L2,将其带入式(16)整理得:

发电机逆变器输出有功功率公式2.png

      综上可得:

发电机逆变器输出有功功率公式3.png

      当并联VSG系统的参数设计满足上式时,系统的无功功率可实现均分。结合式(10)和式(20)可得:

发电机无功功率均分公式.png

      不失一般性,若要实现不同容量VSG并联时的有功和无功均分,须满足以下条件:虚拟惯量J,阻尼D,调差系数Kω和容量比n成正比,有功频率下垂系数mp和无功电压下垂系数KU与容量比n成反比。

 

三、仿真和实验验证

 

1、仿真分析

      仿真开始的时候,VSG1带载正常工作,在0.2s时打开VSG2的并联预同步单元,0.5s时关闭并联预同步单元,同时投入VSG2,此时VSG1和VSG2并联带载运行。按照式(21)在VSG仿真模型中设计2台VSG控制环路参数,仿真波形如图6所示。由图5可知,有功和无功功率可实现良好的均分。验证了参数设计公式的正确性。

 

发电机VSG并联功率均分的仿真波形.png

图6  发电机VSG并联功率均分的仿真波形

 

2、实验验证

      为验证前文推导的式(21)的正确性,搭建实验样机。不考虑前级储能装置特性,380V交流电通过调压器及不控整流电路向逆变电路供电,考虑到安全因素,将交流侧输出相电压幅值设置为40V,功率开关管为IPM电力电子器件。

      首先,VSG1带22Ω负载单独运行,启动并联预同步,待2台VSG输出电压相位一致后,切除并联预同步单元的同时,投入VSG2,此时,2台VSG并联带载运行,某一时刻突加22Ω负载。其中,2台VSG参数按照式(21)设定,其参数设定是一致的。

      负载投入动态过程和空载到带载,并联动态过程中不会产生电流冲击,且几乎不对交流母线电压产生影响,快速实现了2台VSG并联和电流均分。加减载动态过程中,无明显电流冲击,且均分电流速度快,说明采用此控制策略的动态过程良好。2台同等容量的VSG输出电流都为4A,且相位基本一致,说明在2台VSG能按照1∶1的容量比分配负荷。

      实验开始时,VSG1和VSG2空载运行,打开VSG2并联预同步单元,当检测到2台逆变器输出电压的相位一致后,切除并联预同步单元的同时,闭合并联开关。投入大约10Ω负载,观察不同容量VSG并联的电流均分效果。其中,2台VSG参数按式(21)设定,2台VSG容量比n为5∶3。

      图7和图8为不同容量VSG并联实验波形。由图7和图8可以看出,空载并联的2台VSG动态特性良好,输出电流相位一致,且幅值分别为5A和3A,即不同容量的VSG并联时能实现按照容量比分配功率。这样,大容量逆变器可承担较大电流,可充分发挥其自身大容量优势;流经小容量逆变器的电流较小,不会带来过载问题而损坏器件,从而提高微网运行可靠性和效率。

 

发电机空载到带载输出波形.png

图7 发电机空载到带载输出波形

发电机稳态波形.png

图8 发电机稳态波形

 

四、结论

 

      本文研究了考虑不同容量并联VSG电流均分控制策略,实验结果验证了本文所推导的式 (21)的正确性,并得到以下结论:

(1)在功率均分方面,本文推导了适用于并联系统功率均分公式,可实现相同容量和不同容量并联VSG按照自身容量分担负载功率,有利于微网稳定运行;

(2)在动态特性方面,突增突减负载的实验结果说明VSG具有良好动态特性,且并联过程无明显电流冲击,响应速度快;

(3)在VSG参数设计方面,按照本文推导的关于功率均分的公式设计虚拟惯量J,阻尼系数D,调差系数Kω等VSG参数,可实现VSG并联稳定运行。


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